Obiectul clasificării
Mulțimea inițială de obiecte pe care o împărțim.
← Înapoi la Logică
BacHub • Logică
Clasificarea
Învață ce este clasificarea, structura ei, regulile unei clasificări corecte și cum identifici erorile la BAC.
Noțiunea de bază
Ce este clasificarea?
Clasificarea este operația logică prin care obiectele dintr-o mulțime sunt distribuite în clase, pe baza unui criteriu.
Criteriul clasificării
Proprietatea după care repartizăm obiectele.
Clasele rezultate
Submulțimile formate prin aplicarea criteriului.
Exemplu: clasificăm elevii unei școli după mediul de rezidență: elevi din mediul urban / elevi din mediul rural. Obiect = elevii; criteriu = mediul de rezidență; clase = urban și rural (în această împărțire convenită).
Ordinea operației
Structura unei clasificări
Mulțimea inițială
elevii școlii
elevii școlii
Criteriul
mediul de rezidență
mediul de rezidență
urban
rural
În aceeași clasificare folosim același criteriu pentru fiecare obiect. Nu amestecăm, de exemplu, mediul de rezidență cu media școlară.
Cinci verificări
Regulile clasificării corecte
A
Clasificarea trebuie să fie completă
Clasele rezultate trebuie să acopere întreaga extensiune a mulțimii clasificate în universul stabilit. Un obiect nu trebuie lăsat în afara tuturor claselor.
Corect: În Z, numere pare / zero / numere impare: orice întreg este inclus.
Greșit: În Z, numere pozitive / numere negative: zero lipsește.
B
Clasele se exclud reciproc
Într-o clasificare concepută ca partiție după un criteriu unic, un obiect nu trebuie să aparțină simultan mai multor clase.
Corect: În Z, par / impar: un întreg nu este ambele.
Greșit: Elevi sportivi / elevi muzicieni: un elev poate fi și una, și alta.
C
Se folosește un criteriu unic
Toate clasele din aceeași împărțire trebuie construite pe aceeași bază, nu prin amestecarea mai multor proprietăți.
Corect: Cărți după tipul textului: roman / poezie / teatru / alt tip.
Greșit: Romane / traduceri / volume ilustrate: tip de text, limbă și aspect sunt criterii diferite.
D
Criteriul este clar și precis
Criteriul trebuie să permită stabilirea neechivocă a clasei fiecărui obiect. Dacă e nevoie, precizează universul și pragurile.
Corect: În N, sub 100 / cel puțin 100: prag explicit.
Greșit: Numere mici / mari: fără prag, apartenența este neclară.
E
Clasificarea este omogenă
Clasele obținute trebuie să fie relevante pentru obiectul clasificat și la același nivel al împărțirii. O clasificare ierarhică se face pe trepte, nu amestecând genul cu subclasele sale.
Corect: Poligoane după numărul laturilor: triunghi / patrulater / pentagon / cel puțin 6 laturi.
Greșit: Mamifere: animale / câini / pisici — se amestecă niveluri, iar animalele includ și subclasele.
Reprezentare în mulțimi
Clasificare corectă vs. greșită
Dreptunghiul reprezintă mulțimea inițială U. Clasele trebuie să acopere U și, într-o clasificare ca partiție, să nu se suprapună.
Numere întregi după paritate
CorectăÎn universul Z: numere pare / numere impare.
Criteriu: Paritatea
Regulă: Completă, exclusivă și realizată după un singur criteriu clar.
Fiecare număr întreg este par sau impar, niciodată ambele.
Numere întregi după semn
IncorectăNumere pozitive / numere negative.
Criteriu: Semnul
Regulă: Clasificare incompletă.
Zero nu este nici pozitiv, nici negativ, deci rămâne în afara claselor.
Corectare: Adaugă clasa numerelor nule: pozitive / nule / negative.
Elevi după mediul de rezidență
CorectăElevi din mediul urban / elevi din mediul rural.
Criteriu: Mediul de rezidență declarat
Regulă: Criteriu unic; clase mutual exclusive și exhaustive dacă universul folosește această împărțire administrativă.
Fiecare elev este încadrat după același criteriu, iar mediile urban și rural sunt alternative în universul stabilit.
Elevi după activități practicate
IncorectăElevi sportivi / elevi muzicieni.
Criteriu: Activitatea practicată
Regulă: Clasele se suprapun.
Un elev poate practica sport și muzică, deci poate aparține ambelor clase în aceeași clasificare.
Corectare: Folosește alternative care se exclud după un singur criteriu, de exemplu: activitatea principală declarată — sport / muzică / alta.
Vehicule după propulsie
CorectăVehicule electrice / vehicule cu motor cu ardere internă.
Criteriu: Tipul propulsiei principale
Regulă: Un criteriu comun, clase precise și exhaustive în universul vehiculelor definit prin aceste două propulsii.
În universul stabilit, fiecare vehicul este încadrat după tipul propulsiei, iar alternativele sunt disjuncte.
Poligoane după numărul de laturi
CorectăTriunghiuri / patrulatere / pentagoane / poligoane cu cel puțin 6 laturi.
Criteriu: Numărul laturilor
Regulă: Completă, mutual exclusivă, omogenă și bazată pe un criteriu măsurabil.
Un poligon obișnuit are un număr întreg de laturi cel puțin 3, deci intră într-una și numai una dintre clase.
Cărți după un criteriu amestecat
IncorectăRomane / cărți ilustrate / cărți groase.
Criteriu: Gen literar, prezența imaginilor și grosime
Regulă: Sunt amestecate criterii diferite, iar clasele se pot suprapune.
Un roman poate fi ilustrat și gros; categoriile nu sunt construite prin aceeași împărțire.
Corectare: Alege un singur criteriu: de exemplu, tipul textului — roman / poezie / teatru / alt tip.
Numere după mărime, fără prag
IncorectăNumere mari / numere mici.
Criteriu: Mărime, fără limită precizată
Regulă: Criteriu vag și insuficient determinat.
Nu se poate decide în mod obiectiv unde se termină «mic» și unde începe «mare».
Corectare: Precizează un prag în universul stabilit, de exemplu în N: numere sub 100 / numere de cel puțin 100.
Verifică în ordine
Metoda rapidă pentru BAC
Ce obiecte formează mulțimea clasificată?
Care este criteriul?
Este folosit un singur criteriu pe tot parcursul?
Sunt acoperite toate elementele?
Clasele se exclud reciproc în partiția propusă?
Criteriul este clar, iar clasele omogene?
VERDICT: corectă / incorectă — numește regula respectată sau încălcată.
Diagnostic
Găsește eroarea
Identifică problema, regula încălcată și o variantă de corectare înainte să deschizi răspunsul.
1.În Z, numere pozitive / numere negative.Arată răspunsul +
Eroare: Clasificare incompletă
Zero nu este inclus în nicio clasă.
Corectare: Numere pozitive / zero / numere negative.
2.Elevi după activitate: sportivi / muzicieni.Arată răspunsul +
Eroare: Clase care se suprapun
Un elev poate fi și sportiv, și muzician.
Corectare: Stabilește alternative exclusive după activitatea principală declarată și adaugă «alte activități».
3.Cărți: romane / cărți traduse / cărți ilustrate.Arată răspunsul +
Eroare: Criterii amestecate și clase suprapuse
«Roman» ține de tipul textului, iar «tradusă» și «ilustrată» de alte proprietăți; o carte poate fi simultan roman tradus și ilustrat.
Corectare: Folosește un singur criteriu, de exemplu tipul textului: roman / poezie / teatru / alt tip.
4.Numere mari / numere mici.Arată răspunsul +
Eroare: Criteriu vag
Fără un prag convenit, apartenența la clase nu este precisă.
Corectare: În N, numere sub 100 / numere de cel puțin 100.
5.Mamifere: animale / câini / pisici.Arată răspunsul +
Eroare: Clase neomogene și suprapuse
«Animale» este o clasă mult mai largă, iar câinii și pisicile sunt subclase ale mamiferelor.
Corectare: La aceeași treaptă: mamifere domestice / mamifere sălbatice, dacă universul și criteriul sunt precizate astfel încât clasele să fie exhaustive și disjuncte.
6.Poligoane: triunghiuri / patrulatere / pentagoane.Arată răspunsul +
Eroare: Clasificare incompletă
Sunt omise hexagoanele și poligoanele cu mai multe laturi.
Corectare: Adaugă «poligoane cu cel puțin 6 laturi».
7.Vehicule după combustibil: autoturisme / diesel / electrice.Arată răspunsul +
Eroare: Amestecarea criteriului cu tipul obiectului
«Autoturisme» denumește un tip de vehicul, iar «diesel/electrice» tipuri de propulsie.
Corectare: Clasifică toate vehiculele numai după propulsie: electrice / cu motor cu ardere internă / alt tip.
8.Elevi după rezultate: buni / slabi.Arată răspunsul +
Eroare: Criteriu vag și evaluativ
Nu este precizat ce rezultat sau ce prag separă clasele.
Corectare: Precizează criteriul și limitele, de exemplu media finală: sub 5 / între 5 și sub 9 / cel puțin 9.
Aplică metoda
Exerciții rezolvate
Deschide fiecare rezolvare după ce ai stabilit singur obiectul, criteriul și clasele.
1.Pentru «elevi din mediul urban / elevi din mediul rural», identifică obiectul, criteriul și clasele.Arată rezolvarea +
Obiect: mulțimea elevilor. Criteriu: mediul de rezidență declarat. Clase: elevi din mediul urban și elevi din mediul rural.
Clasificare corectă în universul în care urban/rural sunt categoriile de rezidență exhaustive și mutual exclusive.
2.În Z, verifică împărțirea numerelor în pare și impare.Arată rezolvarea +
Obiect: numerele întregi. Criteriu: paritatea. Clase: pare și impare.
Corectă: criteriul este unic; orice întreg este par sau impar, nu ambele.
3.Se clasifică numerele întregi în pozitive și negative. Găsește problema și corectează.Arată rezolvarea +
Obiect: Z. Criteriu: semnul. Clasele propuse omit numărul 0.
Incompletă. Adaugă clasa numerelor nule: pozitive / zero / negative.
4.Se clasifică elevii în sportivi și muzicieni, fără alte precizări. Verifică exclusivitatea.Arată rezolvarea +
Criteriul invocat este activitatea practicată, dar un elev poate aparține ambelor clase.
Clasele se suprapun. Pentru o partiție, folosește o singură alegere principală declarată și o clasă «alte activități».
5.«Cărți: romane / traduceri / volume ilustrate.» Identifică regula încălcată.Arată rezolvarea +
Categoriile folosesc genul textului, limba traducerii și ilustrarea; un volum poate intra în mai multe.
Criteriul unic și excluderea reciprocă sunt încălcate. Reformulează după un singur criteriu, de exemplu tipul textului.
6.«Numere mici / numere mari.» Ce informație lipsește pentru o clasificare precisă?Arată rezolvarea +
Nu este stabilit pragul de separare și nici universul numeric.
Criteriul este vag. Precizează, de exemplu, în N: sub 100 / cel puțin 100.
7.«Mamifere: animale / câini / pisici.» Analizează omogenitatea și suprapunerea.Arată rezolvarea +
«Animale» este supraordonat, iar câinii și pisicile sunt subclase de mamifere; nivelurile diferă și clasele se suprapun.
Clasificare neomogenă și neexclusivă. Alege clase la același nivel și precizează un criteriu care să le facă exhaustive și disjuncte.
8.Clasifică poligoanele obișnuite după numărul de laturi: triunghiuri, patrulatere, pentagoane, cel puțin 6 laturi.Arată rezolvarea +
Obiect: poligoanele obișnuite. Criteriu: numărul laturilor. Clasele acoperă 3, 4, 5 și toate valorile întregi de la 6 în sus.
Corectă: clasele sunt exhaustive, se exclud reciproc și folosesc un singur criteriu precis.
Fișă de recapitulare
Reține în 60 de secunde
Clasificare: distribuirea unei mulțimi în clase după un criteriu.
Obiect: mulțimea pe care o împărțim.
Criteriu: proprietatea folosită la împărțire.
Clase: submulțimile rezultate.
✓ Completă
✓ Mutual exclusivă
✓ Criteriu unic
✓ Clar și precis
✓ Omogenă
Metodă: numește obiectul → criteriul → clasele → verifică acoperirea, excluderea reciprocă și omogenitatea.
Atenție la analiză
Greșeli frecvente la BAC
Clasificare vs. definire
Definirea precizează înțelesul unui termen; clasificarea împarte obiectele unei mulțimi în clase după un criteriu.
Schimbarea criteriului
Nu continua aceeași clasificare când unele clase țin de altă proprietate.
Omiterea unei clase
Verifică dacă fiecare obiect din mulțimea inițială intră într-o clasă.
Suprapunerea claselor
Într-o partiție, verifică dacă același obiect poate ajunge în două clase diferite.
Criteriu vag
Termeni ca «mare», «bun» sau «important» cer precizare ori praguri.
Verdict fără verificare
Nu numi clasificarea corectă înainte să verifici toate regulile relevante.
Verificare rapidă
Verifică ce ai învățat
Alege un singur răspuns pentru fiecare întrebare. După verificare vezi punctajul și explicația.