Premisă
Punctul de plecare oferit ca motiv.
← Înapoi la Logică
BacHub • Logică
Raționamente
Învață cum sunt construite raționamentele, cum identifici premisele și concluzia și cum deosebești principalele tipuri de inferențe.
Ideea de bază
Ce este un raționament?
Un raționament este o structură logică în care, pornind de la una sau mai multe propoziții numite premise, se susține o altă propoziție numită concluzie. Inferența este trecerea de la premise la concluzie.
Concluzie
Propoziția susținută de premise.
Inferență
Legătura logică prin care premisele susțin concluzia.
Un exemplu simplu
Premisa: „12 este multiplu de 4.”
Premisa: „Toți multiplii lui 4 sunt pari.”
Concluzie: „12 este par.”
Premisa 1
Premisa 2
Concluzie
Citirea unui argument
Premisa și concluzia
Indicatorii lingvistici sunt indicii utile, nu etichete infailibile: verifică întotdeauna ce propoziție susține și ce propoziție este susținută.
Indicatori posibili ai concluziei
deciprin urmareașadarrezultă căîn concluzie
Indicatori posibili ai premiselor
deoarecefiindcăîntrucâtavând în vedere că
Exemplul 1
„Deoarece toți multiplii lui 4 sunt pari și 12 este multiplu de 4, 12 este par.”
Premisă/premise: Toți multiplii lui 4 sunt pari; 12 este multiplu de 4.
Concluzie: 12 este par.
«Deoarece» introduce premisele; concluzia este după «...», nu simplul cuvânt folosit izolat.
Exemplul 2
„12 este multiplu de 4. Prin urmare, 12 este par.”
Premisă/premise: 12 este multiplu de 4 și multiplii lui 4 sunt pari.
Concluzie: 12 este par.
«Prin urmare» semnalează concluzia. Pentru ca inferența să fie completă, este presupusă și regula despre multiplii lui 4.
Exemplul 3
„Așadar, obiectul este un număr par, fiindcă este divizibil cu 2.”
Premisă/premise: Obiectul este divizibil cu 2.
Concluzie: Obiectul este un număr par.
Concluzia apare la început, iar «fiindcă» introduce premisa.
Exemplul 4
„Având în vedere că toate ferestrele sălii sunt închise, rezultă că sala nu este aerisită prin ferestre.”
Premisă/premise: Toate ferestrele sălii sunt închise.
Concluzie: Sala nu este aerisită prin ferestre.
«Având în vedere că» introduce premisa, iar «rezultă că» semnalează concluzia.
Exemplul 5
„În concluzie, autobuzul poate întârzia, întrucât traficul este aglomerat.”
Premisă/premise: Traficul este aglomerat.
Concluzie: Autobuzul poate întârzia.
«În concluzie» și «întrucât» sunt indicii, dar trebuie verificat dacă premisa susține efectiv concluzia.
Două clasificări diferite
Inferență imediată și inferență mediată
O singură premisă
Inferență imediată
Concluzia este obținută pornind de la o singură premisă.
Premisă: „12 este număr par.”
Concluzie: „12 este divizibil cu 2.”
Cel puțin două premise
Inferență mediată
Concluzia este obținută prin legarea a două sau mai multe premise.
„Toți multiplii lui 4 sunt pari.”
„20 este multiplu de 4.”
Deci: „20 este par.”
Aici reținem doar diferența după numărul premiselor; operațiile imediate și formele mediate studiate separat nu sunt dezvoltate în această lecție.
Moduri de susținere
Deducție și inducție
Deducție
Concluzie necesară
Dacă forma este validă și premisele sunt acceptate ca adevărate, concluzia urmează necesar din ele.
„Dacă un număr este multiplu de 4, este par. 20 este multiplu de 4. Deci 20 este par.”
Nu definim deducția simplist ca fiind întotdeauna general → particular.
Inducție
Concluzie probabilă
Concluzia depășește informația strict cuprinsă în cazurile analizate; premisele o fac mai mult sau mai puțin probabilă, dar nu o impun cu necesitate.
„Zece fire de cupru testate s-au dilatat la încălzire. Probabil firele de cupru se dilată la încălzire.”
Generalizarea depășește eșantionul și rămâne revizuibilă.
„De la particular la general” este o descriere frecventă a unor inducții, nu o definiție absolută a tuturor raționamentelor inductive.
Distincție fundamentală
Valid ≠ adevărat
Adevărul
Adevărat sau fals este fiecare propoziție: premisele și concluzia pot fi evaluate separat.
Validitatea
Validitatea privește legătura logică: un raționament este valid dacă nu există situație în care toate premisele să fie adevărate, iar concluzia falsă.
Valid · premise adevărate · concluzie adevărată
Dacă 18 este divizibil cu 6, atunci este divizibil cu 3. 18 este divizibil cu 6. Prin urmare, 18 este divizibil cu 3.
Cu premisele adevărate, concluzia nu poate fi falsă.
Concluzie adevărată ≠ raționament valid
„Pământul se rotește în jurul Soarelui. Deci 2 + 2 = 4.”
Ambele propoziții sunt adevărate, dar concluzia nu este susținută logic de premisă. Adevărul concluziei, luat singur, nu dovedește validitatea.
Pași de analiză
Cum analizezi un raționament?
Identifică propoziția susținută: aceasta este concluzia.
Caută propozițiile oferite drept motive: acestea sunt premisele.
Numără premisele: una sau cel puțin două?
Stabilește ce tip cere exercițiul: imediat/mediat ori deductiv/inductiv.
Verifică dacă legătura susține concluzia și notează dacă sprijinul este necesar sau probabil.
Aplică noțiunile
Exemple analizate complet
Exemplul 1 · Imediată; deductivă
O premisă: inferență imediată
„12 este număr par. Prin urmare, 12 este divizibil cu 2.”
Premise
- 12 este număr par.
Concluzie: 12 este divizibil cu 2.
Se pornește de la o singură premisă, iar concluzia urmează din sensul definiției numărului par.
Exemplul 2 · Mediată; deductivă; validă
Două premise: inferență mediată
„Toți multiplii lui 4 sunt pari. 20 este multiplu de 4. Deci 20 este par.”
Premise
- Toți multiplii lui 4 sunt pari.
- 20 este multiplu de 4.
Concluzie: 20 este par.
Sunt două premise, iar dacă ambele sunt adevărate, concluzia nu poate fi falsă.
Exemplul 3 · Inductivă; concluzie probabilă
Generalizare probabilă
„În zece observații, zece fire de cupru s-au dilatat la încălzire. Probabil firele de cupru se dilată la încălzire.”
Premise
- Zece fire de cupru observate s-au dilatat la încălzire.
Concluzie: Probabil firele de cupru se dilată la încălzire.
Concluzia depășește cazurile observate. Alte cazuri ar putea să nu confirme generalizarea, deci sprijinul nu este necesar.
Exemplul 4 · Inductivă; concluzie probabilă
O regularitate observată
„În ultimele șapte zile autobuzul a ajuns înainte de 8:10. Probabil va ajunge la fel și mâine.”
Premise
- Autobuzul a ajuns înainte de 8:10 în fiecare dintre ultimele șapte zile.
Concluzie: Probabil va ajunge înainte de 8:10 și mâine.
Observațiile fac concluzia plauzibilă, dar nu o garantează: traficul sau programul se pot schimba.
Exemplul 5 · Deductivă; validă; premise și concluzie adevărate
Formă validă, premise adevărate
„Dacă 18 este divizibil cu 6, atunci este divizibil cu 3. 18 este divizibil cu 6. Deci 18 este divizibil cu 3.”
Premise
- Dacă 18 este divizibil cu 6, este divizibil cu 3.
- 18 este divizibil cu 6.
Concluzie: 18 este divizibil cu 3.
Legătura este necesară: nu se poate păstra adevărul ambelor premise și obține o concluzie falsă.
Exemplul 6 · Nevalidă; premisele și concluzia sunt totuși adevărate
Concluzie adevărată, inferență nevalidă
„Pământul se rotește în jurul Soarelui. Prin urmare, 2 + 2 = 4.”
Premise
- Pământul se rotește în jurul Soarelui.
Concluzie: 2 + 2 = 4.
Adevărul concluziei nu o face să decurgă din premisă. Premisa nu oferă sprijin logic pentru calcul.
Recunoaște structura
Raționament sau simplă afirmație?
Deschide răspunsul după ce identifici singur dacă există premise care susțin o concluzie.
1.„Toți multiplii lui 4 sunt pari. 12 este multiplu de 4. Deci 12 este par.”Arată răspunsul +
Este un raționament.
Primele două propoziții sunt premise care susțin concluzia introdusă prin «deci».
2.„În cinci dimineți, magazinul s-a deschis la 9. Probabil mâine se va deschide tot la 9.”Arată răspunsul +
Este un raționament inductiv.
Observațiile din zilele precedente susțin o concluzie probabilă despre o zi viitoare.
3.„Mara citește un roman. Afară plouă. Un triunghi are trei laturi.”Arată răspunsul +
Sunt afirmații, nu un raționament prezentat ca atare.
Nu este indicată o legătură prin care unele propoziții să susțină concluzia celorlalte.
4.„Deoarece toate pătratele sunt dreptunghiuri, iar figura este pătrat, figura este dreptunghi.”Arată răspunsul +
Este un raționament deductiv mediat.
Cele două premise susțin concluzia despre figură; aceasta rezultă necesar dacă premisele sunt adevărate.
5.„Clasa are 24 de elevi. Pe tablă este scrisă data de azi. Biblioteca are cărți.”Arată răspunsul +
Sunt afirmații fără o inferență explicită între ele.
Nu este formulată nicio concluzie susținută de celelalte propoziții.
6.„În toate cele opt probe testate, materialul s-a dilatat la încălzire. Probabil materialul se dilată la încălzire.”Arată răspunsul +
Este un raționament inductiv.
Mai multe cazuri observate susțin o generalizare probabilă, nu o concluzie garantată logic.
Sinteză de examen
Pe scurt
| Concept | Ce înseamnă | Exemplu / indiciu |
|---|---|---|
| Premisă | Propoziție oferită ca sprijin pentru concluzie. | «20 este multiplu de 4.» |
| Concluzie | Propoziția susținută prin premise. | «20 este par.» |
| Inferență | Trecerea logică de la premise la concluzie. | Premisele susțin concluzia. |
| Inferență imediată | Concluzia este obținută dintr-o singură premisă. | O premisă → concluzie. |
| Inferență mediată | Concluzia este obținută din cel puțin două premise. | Două sau mai multe premise → concluzie. |
| Deducție | Dacă forma este validă și premisele sunt adevărate, concluzia urmează necesar. | Nu poate apărea premise adevărate cu concluzie falsă. |
| Inducție | Cazurile analizate susțin o concluzie care depășește acele cazuri. | Concluzia este probabilă, nu necesară. |
| Validitate | Proprietate a legăturii logice dintre premise și concluzie. | Nu este același lucru cu adevărul propozițiilor. |
Atenție la analiză
Greșeli frecvente
Premisă vs. concluzie
Premisa oferă sprijin; concluzia este ceea ce se susține. Concluzia poate apărea înaintea premiselor.
Ordinea propozițiilor
Prima propoziție nu este automat premisă, iar ultima nu este automat concluzie. Urmărește rolul fiecăreia în argument.
Indicatorii nu sunt reguli mecanice
«Deci» și «deoarece» sunt indicii, dar un cuvânt izolat nu dovedește existența unei inferențe. Analizează structura și legătura dintre enunțuri.
Adevăr vs. validitate
O concluzie adevărată nu face automat raționamentul valid. Validitatea privește dacă premise adevărate pot conduce la o concluzie falsă.
Deducție nu înseamnă doar general → particular
Aceasta este o simplificare. Deducția este definită prin caracterul necesar al concluziei când forma este validă și premisele sunt adevărate.
Inducția nu oferă certitudine
O concluzie inductivă poate fi bine susținută și totuși rămâne probabilă, fiindcă premisele nu epuizează toate cazurile posibile.
Imediată vs. mediată
Diferența de bază este numărul premiselor: una pentru inferența imediată, cel puțin două pentru cea mediată.
Lucrează singur
Exerciții rezolvate
Încearcă cerința, apoi folosește „Arată rezolvarea” pentru a verifica fiecare pas.
1.Premisă: Toți multiplii lui 4 sunt pari. 12 este multiplu de 4. Identifică concluzia.Arată rezolvarea +
Concluzie: «12 este par». Cele două enunțuri date sunt premise, iar concluzia rezultă necesar din ele.
2.Premisă: Deoarece 15 este divizibil cu 3, 15 este multiplu de 3. Identifică premisa și concluzia.Arată rezolvarea +
Premisă: «15 este divizibil cu 3». Concluzie: «15 este multiplu de 3». Indicatorul «deoarece» introduce aici motivul, dar rolurile se stabilesc din structură.
3.Premisă: 18 este număr par. Dacă de aici deducem că 18 este divizibil cu 2, inferența este imediată sau mediată?Arată rezolvarea +
Imediată: este indicată o singură premisă, «18 este număr par».
4.Premisă: Toți multiplii lui 5 se termină în 0 sau 5. 35 este multiplu de 5. Ce tip de inferență avem dacă rezultă că 35 se termină în 0 sau 5?Arată rezolvarea +
Inferență mediată, deoarece concluzia este susținută de două premise.
5.Premisă: În toate cele douăsprezece zile observate, trenul a ajuns înainte de ora 8. «Probabil trenul va ajunge înainte de 8 și mâine» este deducție sau inducție?Arată rezolvarea +
Inducție: se trece de la un număr finit de observații la o predicție probabilă despre un caz viitor; concluzia nu este necesară.
6.Premisă: Dacă un număr este multiplu de 10, atunci este multiplu de 5. 40 este multiplu de 10. Este validă concluzia «40 este multiplu de 5»?Arată rezolvarea +
Da. Dacă ambele premise sunt adevărate, concluzia nu poate fi falsă; raționamentul deductiv este valid.
7.Premisă: Pământul are satelit natural. Prin urmare, 3 este număr prim. Concluzia este adevărată. Este raționamentul valid?Arată rezolvarea +
Nu. Concluzia este adevărată, dar nu este susținută de premisă. Adevărul concluziei luat separat nu asigură validitatea.
8.Premisă: Azi este luni. Biblioteca se află pe strada Centrală. 8 este mai mare decât 5. Formează aceste enunțuri un raționament?Arată rezolvarea +
Nu este prezentat un raționament: enunțurile nu susțin o concluzie comună și nu este indicată o legătură inferențială între ele.
Verificare rapidă
Verifică ce ai învățat
Alege un singur răspuns pentru fiecare întrebare. După verificare vezi punctajul și explicația fiecărei întrebări.